Матричные вычисления в Mathcad


              

Матричные вычисления в Mathcad

Глава 14 Спектральный анализ
Спектральный анализ
Фурьеспектр

Фурьеспектр действительных данных
Исходные модельные данные (продолжение листинга 14 1)
Листинг 14 1 демонстрирует расчет
Листинг 14 1 Быстрое преобразование Фурье
Матрицарезультат вычисления Фурьеспектра данных (продолжение листинга 14 1)
График Фурьеспектра данных (продолжение листинга 14 1)
Низкочастотная область Фурьеспектра (продолжение листинга 14 1)
Обратное преобразование Фурье
Обратное преобразование Фурье (продолжение листинга 14 1)
Преобразование Фурье комплексных данных

Листинг 14 2 Комплексное быстрое преобразование Фурье (продолжение листинга 14 1)
Комплексное преобразование Фурье (продолжение листинга 14 2)
Пример артефакты дискретного Фурьепреобразования
Иллюстрация влияния конечности выборки на расчет низкочастотной части Фурьеспектра
Фурьеспектр суммы гармонического сигнала и константы (влияние конечности выборки)
Расчеты Фурьеспектров гармонических сигналов с разной частотой ("маскировка частот")
Пример спектр модели сигнал/шум
Модель сигнал / шум
График Фурьеспектра данных
Листинг 14 3 Расчет спектра мощности для модели сигнал/шум

Автокорреляционная функция модельной зависимости сигнал / шум (продолжение листинга 14 3)
График спектра мощности данных модельной зависимости сигнал / шум (продолжение листинга 14 3)
Двумерный спектр Фурье
Листинг 14 4 Двумерное преобразование Фурье
Данные (слева) и их Фурьеспектр (справа) (продолжение листинга 14 4)
Вейвлетспектры
Сравнение синусоиды и вейвлетобразующей функции
Встроенная функция вейвлетпреобразования
Листинг 14 5 Поиск вейвлетспектра Добеши
Вейвлетспектр на основе функции Добеши (продолжение листинга 14 5)

Программирование вейвлетпреобразований
Листинг 14 6 Поиск вейвлетспектра на основе "мексиканской шляпы"
Вейвлетспектр на основе "мексиканской шляпы" (продолжение листинга 14 6)
Сглаживание и фильтрация
Встроенные функции для сглаживания ВЧфильтр
Адаптивное сглаживание (продолжение листинга 14 7)
Сглаживание "бегущими медианами"
Сглаживание при помощи функции ksmooth
Скользящее усреднение ВЧфильтр
Скользящее усреднение с разными w=3 5 15 (листинг 14 8 коллаж трех графиков)

Листинг 14 8 Сглаживание скользящим усреднением
Устранение тренда НЧфильтр
Листинг 14 9 Устранение тренда
Устранение тренда (продолжение листинга 14 9)
Полосовая фильтрация
Листинг 14 10 Полосовая фильтрация
Результат полосовой фильтрации (продолжение листинга 14 10)
Спектральная фильтрация
Листинг 14 11 отличается от листинга
Исходный модельный сигнал (кружки)

Листинг 14 11 Фильтрация на основе преобразования Фурье
Фурьепреобразование модельного сигнала и спектральное окнофильтр (продолжение листинга 14 11)
Пример вычисление спектра мощности
Листинг 14 12 Вычисление спектра мощности
Фурьепреобразование модельного сигнала и его спектр мощности (продолжение листинга 14 12)
Содержание