Матричные вычисления в Mathcad


           

П 3 3 Встроенные функции



Таблица П.3.3. Встроенные функции

Функция
Аргументы
Описание
a*(z)
z — аргумент
Обратная тригонометрическая или гиперболическая функция *
Ai(x)
x — аргумент
Функция Эйри первого рода
angle (x,y)
x, у — коорднинаты точки
Угол между точкой и осью ох
APPENDPRN (file)
file — строковое представление пути к файлу
Дозапись данных в существующий текстовый файл
arg(z)
z — аргумент функции
Аргумент комплексного числа
atan2 (x, y)
х, у — коорднинаты точки
Угол, отсчитываемый от оси ох

ДО ТОЧКИ (х,у)
augment (A,B,C, ...)
А, в, с, ... — векторы или матрицы
Слияние матриц слева направо
bei (n, x) ber (n, x)
n — порядок х — аргумент
Мнимая и действительная части функции Бесселя— Кельвина
Bi(x)
х — аргумент
Функция Эйри второго рода
bspline (x, у, и, n)
x, у — векторы данных

u — вектор значений сшивок В-сплайнов

n — порядок полиномов
Вектор коэффициентов В-сплайна
Bulstoer (y0,t0,tl,M,D)
См. rkfixed
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Булирша— Штера
bulstoer (y0,t0,t1, ace, D, k, s)
См. rkadapt
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Булирша-Штера (для определения только последней точки интервала)
bvalfit (z1,z2, x0,

xl,xf , D, loadl, Ioad2, score)
zl, z2 — вектор начальных значений для недостающих левых и правых граничных условий

х0 — левая граница xl — правая граница xf — внутренняя точка

D (х, у) — векторная функция, задающая систему ОДУ

loadl (x0, z) , load2 (x1, z) — векторные функции, задающие левые и правые граничные условия

score (xf, у) —векторная функция, задающая сшивку решений в xf
Возвращает вектор недостающих граничных условий у краевой задачи для системы N ОДУ с дополнительным условием в промежуточной точке
ceil (x)
х — аргумент
Наименьшее целое, не меньшее х
cfft (y), CFFT(y)
у — вектор данных
Вектор прямого комплексного преобразования Фурье (в разных нормировках)
cholesky (A)
А — квадратная, определенная матрица
Разложение Холецкого
cols (A)
А — матрица или вектор
Число столбцов
concat (S1,S2, . .-)
s1, s2, . . . —строки
Объединение строковых переменных
condl(A), cond2 (A) , conde (A) , condi (A)
A — квадратная матрица
Числа обусловленности в разных нормах (L1, L2, евклидова, °°)
cos (z)
z — аргумент
Косинус
cosh (z)
z — аргумент
Гиперболический косинус
cot (z)
z — аргумент
Котангенс
coth(z)
z — аргумент
Гиперболический котангенс
csort (A, i)
A — матрица i — индекс столбца
Сортировка строк матрицы по элементам 1-го столбца
CreateMeshfF, s 0,sl,

t0, tl, sgr, tgr, fmap)
F ( s , t ) — векторная функция из трех элементов

to,tl — пределы t s0,s1 — пределы s

tgr, sgr — число точек сетки по t и s

fmap — функция преобразования координат
Создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z-координаты параметрической поверхности, заданной функцией F
CreateSpace (F[,t0,t1, tgr, fmap] )
F ( t ) — векторная функция из трех элементов

t0,t1 — пределы t

tgr — число точек сетки

по t

fmap — функция преобразования координат
Создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z-координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией F
csc(z)
z — аргумент
Косеканс
csch (z)
z — аргумент
Гиперболический косеканс
csgn (z)
z — аргумент
Комплексный знак числа
cspline (x, y)
х, у — векторы данных
Вектор коэффициентов кубического сплайна
cy!2xyz(r,9,z)
r , 6, z — цилиндрические координаты
Преобразование цилиндрических координат в прямоугольные
D* (x,par)
x — значение случайной величины

par — список параметров распределения*
Плотность вероятности со статистикой распределения*
diag(v)
v — вектор
Диагональная матрица, на диагонали которой находятся элементы вектора
eigenvals (A)
А — квадратная матрица
Собственные значения матрицы
eigenvec (A,K)
А — квадратная матрица А — собственное значение
Собственный вектор матрицы, соответствующий заданному собственному значению
eigenvecs (A)
А — квадратная матрица
Собственные векторы матрицы
erf (x)
х — аргумент
Функция ошибок
erfc(x)
х — аргумент
Обратная функция ошибок
error (S)
s — строка
Возвращает строку s как сообщение об ошибке
exp(z)
z — аргумент
Экспонента в степени z
expfit (x,y,g)
х, у — векторы данных

g — вектор начальных значений а, b, с
Регрессия экспонентой аеbх+с
fft(y), FFT (y)
у — вектор данных
Вектор прямого преобразования Фурье (в разных нормировках)
fhyper (a,b,c,x)
а, ь, с — параметры х — аргумент, -1<х<1
Гауссова гипергеометрическая функция
Find (x1,x2, ...)
x1 , х2 , . . . — переменные
Возвращает корень алгебраического уравнения (скаляр) или системы (вектор), определенных в блоке с ключевым словом

Given
floor (x)
х — аргумент
Наибольшее целое число, меньшее или равное х
Gamma ( x ) , Gamma ( a , x )
x — аргумент
Гамма-функция Эйлера или неполная гамма-функция порядка а
genfit (x,y,g,G)
x, у — векторы данных

g — вектор начальных значений параметров регрессии

G (х, с) — векторная функция, составленная из функции пользователя и ее частных производных по каждому параметру
Вектор коэффициентов регрессии функциями пользователя общего вида
geninv (A)
А — матрица
Создание обратной матрицы
genvals (A, B)
А, в — квадратные матрицы
Расчет обобщенных собственных значений
genvecs (A, B)
А, в — квадратные матрицы
Расчет обобщенных собственных векторов
Given
&nbsp Ключевое слово для ввода систем уравнений, неравенств и т. п.
heaviside step(x)
х — аргумент
Функция Хевисайда
Her (n,x)
х — аргумент n — порядок
Полином Эрмита
I0(x), I1(x), In (m,x)
х — аргумент
Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого, первого и т-го порядка
ibeta (a, x, y)
х , у — аргументы а — параметр
Неполная бета-функция
identity(N)
N — размер матрицы
Создание единичной матрицы
icfft(v), ICFFT(v)
v — вектор частотных данных Фурье-спектра
Вектор комплексного обратного преобразования Фурье (в разных нормировках)
if (cond,x,y)
cond — логическое условие

х, у — значения, возвращаемые, если условие верно (ложно)
Функция условия
if ft (v), IFFT(v)
v — вектор частотных данных Фурье-спектра
Вектор обратного преобразования Фурье (в разных нормировках)
isNaN(x)
x — аргумент
Возвращает 1, если x=NaN нов остальных случаях
IsString (x)
х — аргумент
Возвращает 1, если х — строка, и 0 в остальных случаях
iwave (v)
v — вектор частотных данных вейвлет-спектра
Вектор обратного вейвлет-преобразования
Im(z)
z — аргумент
Мнимая часть комплексного числа
interp (s,x,y,t)
s — вектор вторых производных

х, у — векторы данных t — аргумент
Сплайн-интерполяция
intercept (x,y)
х, у — векторы данных
Коэффициент b линейной регрессии b+ах
J0(x), Jl(x), Jn (m,x)
х — аргумент
Функция Бесселя первого рода нулевого, первого и m-го порядка
Jac (n, a, b,x)
х — аргумент а , b — параметры n — порядок
Полином Якоби
js (n,x)
n — порядок х — аргумент
Сферическая функция Бесселя первого рода
K0(x), Kl(x), Kn (m, x)
х — аргумент
Модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого, первого и m-ro порядка
Kronecker delta (x, y)
х , у — аргументы
Дельта-символ Кронекера
ksmooth(x,y,b)
х, у — векторы данных

b — ширина окна сглаживания
Сглаживание с помощью функции Гаусса
Lag(n,x)
x — аргумент n — порядок
Полином Лагерра
last (v)
v — вектор
Индекс последнего элемента вектора
Leg(n,x)
x — аргумент n — порядок
Полином Лежандра
length (v)
v — вектор
Число элементов вектора
line(x,y)
х, у — векторы данных
Вектор из коэффициентов линейной регрессии b+ах
Unfit (x, y, F)
х, у — векторы данных

F (х) — векторная функция пользователя
Вектор коэффициентов регрессии функцией пользователя
linterp(x,y, t)
х, у — векторы данных t — аргумент
Кусочно-линейная интерполяция
Igsfit (x,y,g)
х, у — векторы данных

g — вектор начальных значений а, Ь, с
Регрессия логистической функцией а/(1+Ь-е~сх)
ln(z)
z — аргумент
Натуральный логарифм
Infit (x, y)
х, у — векторы данных
Регрессия логарифмической функцией a-ln(x)+b
loess (x, y, span )
х, у — векторы данных

span — параметр размера полиномов
Вектор коэффициентов для регрессии отрезками полиномов (применяется вместе с interp)
log(z)
z — аргумент
Десятичный логарифм
log(z, b)
z — аргумент
Логарифм z по основанию b
logfit (x, y, g)
х, у — векторы данных

g — вектор начальных значений а, Ь, с
Регрессия логарифмической функцией аln (х+b) +с
logpts (min,de c,N)
min — показатель начала интервала,

dec — количество декад

N — число точек в пределах каждой декады
Возвращает вектор из чисел, расположенных линейно-равномерно в пределах каждой логарифмической декады
Logspace (min,max,N)
min,max — границы интервала

N — число точек
Возвращает вектор из чисел, расположенных равномерно (в логарифмическом масштабе) на интервале (min,max)
Isolve (A,b)
А — матрица СЛАУ b — вектор правых частей
Решение системы линейных уравнений (СЛАУ)
Ispline (x, y)
х, у — векторы данных
Вектор коэффициентов линейного сплайна
lu(A)
А — квадратная матрица
LU-разложение
matrix (M,N,f )
м — количество строк N — количество столбцов f ( i , j ) — функция
Создание матрицы с элементами f (i, j)
Maximize (f , xl, . . . )
f (xl, . . .) —функция

xl, . . . — аргументы, по которым производится максимизация
Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с ключевым словом Given)
mhyper (a,b, x)
х — аргумент а, Ь — параметры
Конфлюэнтная гипергеометрическая функция
Minerr (Xl, x2, . ..)
xi,x2, . . . — переменные
Возвращает вектор приближенного решения системы уравнений и неравенств, определенных в блоке с ключевым словом

Given
Minimize (f ,xl, ...)
f (xl, . . . ) —функция

xl, . . . — аргументы, по которым производится минимизация
Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с ключевым словом Given)
medsmooth (y,b)
у — вектор данных b — ширина окна сглаживания
Сглаживание методом "бегущих медиан"
multigrid(F,nc ycle)
F — матрица правой части уравнения Пуассона

ncycle — параметр алгоритма сеток
Матрица решения уравнения Пуассона на квадратной области с нулевыми граничными условиями
n*(M,par)
м — размерность вектора

x — значение случайной величины

par — список параметров распределения*
Вектор случайных чисел со статистикой*
norml (A) , norm2 (A) , norme (A) , normi (A)
А — квадратная матрица
Нормы матриц (L1, L2, евклидова, )
num2str (z)
2 — ЧИСЛО
Возвращает строку, чьи знаки соответствуют десятичному значению числа z
Odesolve(t,tl[,s tep])
t — переменная интегрирования ОДУ

tl — конечная точка интервала интегрирования

step — число шагов интегрирования ОДУ
Возвращает матрицу с решением задачи Кош и для одного ОДУ, определенного в блоке с ключевым словом Given и начальными условиями в точке to
p* (x,par)
х — значение случайной величины

par — список параметров распределения*
Функция распределения со статистикой*
pdesolve (u, x, xrange, t, trang e, [xpts], [tpts]))
и — вектор имен функций

х — пространственная переменная

xrange — интервал интегрирования по пространству

t — временная переменная

t range — интервал интегрирования по времени

xpts — число пространственных узлов сетки

tpts — число временных шагов сетки
Возвращает скалярную функцию двух аргументов (х, t), являющуюся решением дифференциального уравнения (или системы уравнений) в частных производных
роl2ху (r, 9)
r , e — полярные координаты
Преобразование полярных координат в прямоугольные
polyroots (v)
v — вектор, составленный из коэффициентов полинома
Возвращает вектор всех корней полинома
predict (y,m, n)
у — исходный вектор

m — число элементов у, по которым строится экстраполяция

n — количество предсказываемых элементов
Функция предсказания, экстраполирующая вектор .
pspline (x,y)
х, у — векторы данных
Вектор коэффициентов квадратичного сплайна
pwfit (x,y,g)
х, у — векторы данных

g — вектор начальных значений а,b,с
Регрессия степенной функцией

ахb+с
q* (p,par)
р — значение вероятности

par — список параметров распределения*
Квантиль (функция, обратная функции распределения) со статистикой*
qr(A)
А — вектор или матрица
QR-разложение
Radau(y0, t0, t 1, M,D)
См. rkf ixed
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом RADAUS
radau(y0, t0, t 1, M,D)
См. rkf ixed
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом RADAUS (для определения только последней точки интервала)
rank (A)
А — матрица
Ранг матрицы
Re(z)
z — аргумент
Действительная часть комплексного числа
READ* (file)
file — строковое представление пути к файлу
Запись данных в файл типа*
regress (x, y, k)
х , у — векторы данных k — степень полинома
Вектор коэффициентов для полиномиальной регрессии (применяется вместе с interp)
Relax (a,b,c,d,e,F, v,rjac)
a, b, c, d, e — матрицы коэффициентов разностной схемы

F — матрица правой части уравнения

v — матрица граничных условий

г j ас — параметр алгоритма (0...1)
Матрица решения методом сеток дифференциального уравнения в частных производных на квадратной области
reverse (v)
v — вектор
Перестановка элементов вектора в обратном порядке
Rkadapt (y0,t0, t1,

ace, D, k, s)
у0 — вектор начальных условий

( t0 , t1) — интервал интегрирования

асе — погрешность вычисления

D ( t , у ) — векторная функция, задающая систему ОДУ

k — максимальное число шагов интегрирования

s — минимальный шаг интегрирования
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге— Кутты с переменным шагом и заданной точностью (для определения только последней точки интервала)
Rkadapt (y0,t0,t1,M,D)
См. rkfixed
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге— Кутты с переменным шагом
rkfixed (yO,tO,tl,M,D)
у0 — вектор начальных условий

{(1 0 , 1 1 ) — интервал интегрирования

M — число шагов интегрирования

D (t , у) — векторная функция, задающая систему ОДУ
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге— Купы с фиксированным шагом
root (f (x, . . .) ,x[a, b])
f (x, . . . ) —функция x — переменная

( a , b ) — интервал поиска корня
Возвращает корень функции
round (x, n)
x — аргумент

n — число знаков округления после десятичной точки
Округление
rows (A)
А — матрица или вектор
Число строк
rref(A)
А — матрица или вектор
Преобразование матрицы в ступенчатый вид
rsort (A, i)
А — матрица i — индекс строки
Сортировка матрицы по элементам i-й строки
sbval (z, x0, x1, D, load, score)
z — вектор начальных приближений для недостающих начальных условий

хо — левая граница xl — правая граница

о (х, у) — векторная функция, задающая систему ОДУ

load(xO,z) —векторная функция с начальными условиями

score (xl, у) —векторная функция, задающая правые граничные условия
Возвращает вектор недостающих начальных условий для двухточечной краевой задачи для системы ОДУ
search (S, Subs, m)
s — строка Sub — подстрока

m — стартовая позиция поиска
Стартовая позиция подстроки в строке
•sec(z)
z — аргумент
Секанс
sech (z)
z — аргумент
Гиперболический секанс
sign(x)
х — аргумент
Знак числа
signum(z)
z — аргумент
Комплексный знак числа z/ Ы
sin(z)
z — аргумент
Синус
sinh (z)
z — аргумент
Гиперболический синус
sinfit (x, y,g)
у — векторы данных

g — вектор начальных значений а,b,с
Регрессия синусоидой

f (x) =asin (x+b) +с
sine (z)
z — аргумент
Sine-функция
SlUnitsOf (x)
х — аргумент
Возвращает единицу измерения в системе СИ
slope (x, y)
х, у — векторы данных
Коэффициент а линейной регрессии ь+а-х
sort (v)
v — вектор
Сортировка элементов вектора
sph2xyz (r, o, ф)
r, в, ф — сферические координаты
Преобразование сферических координат в прямоугольные
stack (A, B,C, . . .)
А, в, с, . . . — векторы или матрицы
Слияние матриц сверху вниз
Stiffb (y0,t0, t1, M,D, J)
См. rkf ixed

j ( t , у ) — матричная функция Якоби для D(t,y)
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша— Штера
stiffb (y0,t0,t1,

ace, D, J, k, s)
См. rkadapt

j (t , у) — матричная функция Якоби для D(t,y)
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша— Штера (для определения только последней точки интервала)
Stiffr (y0,t0,t1, M, D, J)
См. Stiffb
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Розен-брока
stiffr (y0,t0,t1,acc,

D,J,k,s)
См. stiffb
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Розен-брока (для определения только последней точки интервала)
str2num(S)
s — строка
Преобразование строкового представления в действительное число
str2vec(S)
s — строка
Преобразование строкового представления в вектор ASCII-кодов
strlen(S)
s — строка
Количество знаков в строке
submatrix (A, ir /jr,

ic, jc)
A — матрица

ir, jr — строки ic, j с — столбцы
Возвращает часть матрицы, находящуюся между ir , j r-строками и ic, j с-столбцами
substr (S,m,n)
s — строка
Подстрока, полученная из строки s выделением n знаков, начиная с позиции m в строке s
supsmooth(x, y)
x , у — векторы данных
Сглаживание с помощью адаптивного алгоритма
svd(A)
А — действительная матрица
Сингулярное разложение
svds (A)
А — действительная матрица
Вектор, состоящий из сингулярных чисел
tan(z)
z — аргумент
Тангенс
tanh(z)
z — аргумент
Гиперболический тангенс
Tcheb(n,x)
х — аргумент n — порядок
Полином Чебышева первого рода
time (x)
х — аргумент
Значение системной константы текущего времени
tr(A)
А — квадратная матрица
След матрицы
trunc (x)
х — аргумент
Целая часть числа
Ucheb (n, x)
х — аргумент n — порядок
Полином Чебышева второго рода
vec2str (v)
v — вектор ASCII-кодов
Строковое представление элементов вектора v
wave (y)
у — вектор данных
Вектор прямого вейвлет-преобразования
WRITE* (file)
file — строковое представление пути к файлу
Запись данных в файл типа *
xy2pol (x,y)
х, у — прямоугольные координаты на плоскости
Преобразование прямоугольных координат в полярные
xyz2cyl (x,y, z)
x, y, z — прямоугольные координаты
Преобразование прямоугольных координат в цилиндрические
xyz2sph (x, y, z)
x, у, z — прямоугольные координаты
Преобразование прямоугольных координат в сферические
Y0(x), Yl(x), Yn (m, x)
x — аргумент, х>0
Функция Бесселя второго рода нулевого, первого и лт-го порядка
ys (n,x)
п — порядок х — аргумент
Сферическая функция Бесселя второго рода

Примечание 1
Примечание 1

Некоторые функции, составляющие семейства типовых функций, приведены в сокращенном виде с недостающей частью имени в виде звездочки — *. Например, различные статистические функции, описывающие различные распределения или функции вывода в файлы. Подробные сведения содержатся в разделе, на который указывает соответствующая ссылка. Специальных функций комплексного аргумента с измененной нормировкой, а также финансовых функций (см. табл. П3.4) в данном списке нет.
 


Содержание  Назад  Вперед





Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий